Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 473

 

\[\boxed{\text{473\ (473).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Формула\ для\ нахождения\ \]

\[расстояния\ между\ двумя\ \]

\[точками\]

\[плоскости\ A\left( x_{1};y_{1} \right)\ и\ B\left( x_{2};y_{2} \right).\]

\[d = \sqrt{\left( x_{1} - x_{2} \right)^{2} + \left( y_{1} - y_{2} \right)^{2}}.\]

\[Подставим\ координаты.\]

\[\text{A\ }( - 3,5;4,3);\ \ B\ (7,8;0,4):\]

\[d =\]

\[= \sqrt{( - 3,5 - 7,8)^{2} + (4,3 - 0,4)^{2}} =\]

\[= \sqrt{( - 11,3)^{2} + (3,9)^{2}} =\]

\[= \sqrt{127,69 + 15,21} = \sqrt{142,9} \approx\]

\[\approx 11,954.\]

\[Ответ:примерно\ 11,954.\]

\[\boxed{\text{473.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Выражение √a имеет смысл при любом a больше или равном 0.

При любом значении x верно равенство:

\[\sqrt{x^{2}} = |x|.\]

Модулем числа a называется само число a, если a>=0, или (-a), если a<0:

\[|a| = a;при\ a \geq 0;\]

\[|a| = - a;при\ a < 0.\]

Модуль числа всегда или положительное число, или равен 0.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{( - 12)^{2}} = \sqrt{144} = 12\]

\[\textbf{б)} - \sqrt{10^{2}} = - \sqrt{100} = - 10\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{- 10^{2}} = \sqrt{- 100}\text{\ \ }\]

\[\ (выражение\ не\ имеет\ смысла)\]

\[\textbf{г)} - \sqrt{( - 11)^{2}} = - \sqrt{121} = - 11\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{- ( - 15)^{2}} = \sqrt{- 225}\text{\ \ \ }\]

\[(выражение\ не\ имеет\ смысла)\]

\[\textbf{е)} - \sqrt{( - 25)^{2}} = - \sqrt{625} = - 25\]