Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 436
Задание 436
\[\boxed{\text{436\ (436).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Решение.
\[\textbf{а)}\ \frac{x}{x + \sqrt{y}} = \frac{x\left( x - \sqrt{y} \right)}{\left( x + \sqrt{y} \right)\left( x - \sqrt{y} \right)} =\]
\[= \frac{x(x - \sqrt{y})}{x^{2} - y}\]
\[\textbf{б)}\ \frac{b}{a - \sqrt{b}} = \frac{b\left( a + \sqrt{b} \right)}{\left( a - \sqrt{b} \right)\left( a + \sqrt{b} \right)} =\]
\[= \frac{b(a + \sqrt{b})}{a^{2} - b}\]
\[\textbf{в)}\ \frac{4}{\sqrt{10} - \sqrt{2}} =\]
\[= \frac{4\left( \sqrt{10} + \sqrt{2} \right)}{\left( \sqrt{10} - \sqrt{2} \right)\left( \sqrt{10} + \sqrt{2} \right)} =\]
\[= \frac{4\left( \sqrt{10} + \sqrt{2} \right)}{10 - 2} =\]
\[= \frac{4\left( \sqrt{10} + \sqrt{2} \right)}{8} =\]
\[= \frac{\sqrt{10} + \sqrt{}2}{2}\]
\[\textbf{г)}\ \frac{12}{\sqrt{3} + \sqrt{6}} =\]
\[= \frac{12\left( \sqrt{3} - \sqrt{6} \right)}{\left( \sqrt{3} + \sqrt{6} \right)\left( \sqrt{3} - \sqrt{6} \right)} =\]
\[= \frac{12\left( \sqrt{3} - \sqrt{6} \right)}{3 - 6} =\]
\[= \frac{12\left( \sqrt{3} - \sqrt{6} \right)}{- 3} =\]
\[= - 4\left( \sqrt{3} - \sqrt{6} \right) = 4\sqrt{6} - 4\sqrt{3}\]
\[\textbf{д)}\ \frac{9}{3 - 2\sqrt{2}} =\]
\[= \frac{9\left( 3 + 2\sqrt{2} \right)}{\left( 3 - 2\sqrt{2} \right)\left( 3 + 2\sqrt{2} \right)} =\]
\[= \frac{9\left( 3 + 2\sqrt{2} \right)}{9 - 8} = \frac{27 + 18\sqrt{2}}{1} =\]
\[= 27 + 18\sqrt{2}\]
\[\textbf{е)}\ \frac{14}{1 + 5\sqrt{2}} =\]
\[= \frac{14\left( 1 - 5\sqrt{2} \right)}{\left( 1 + 5\sqrt{2} \right)\left( 1 - 5\sqrt{2} \right)} =\]
\[= \frac{14\left( 1 - 5\sqrt{2} \right)}{1 - 25 \cdot 2} = \frac{14\left( 1 - 5\sqrt{2} \right)}{1 - 50} =\]
\[= - \frac{14\left( 1 - 5\sqrt{2} \right)}{49} =\]
\[= - \frac{2\left( 1 - 5\sqrt{2} \right)}{7} = \frac{10\sqrt{2} - 2}{7}\]
\[\boxed{\text{436.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
Пояснение.
График линейной функции y=kx+b пересекает ось y в точке (0; b).
Подставим координаты любой точки прямой в уравнение и найдем k.
Решение.
\[Первый\ график\ проходит\ \]
\[через\ точку\ (10;0).\]
\[b = - 2:\]
\[0 = 10k - 2\]
\[10k = 2\]
\[k = 0,2.\]
\[Функция\ имеет\ вид:\]
\[y = 0,2x - 2.\ \]
\[Второй\ график\ проходит\ \]
\[через\ точку\ (2;\ - 3).\]
\[b = 1:\]
\[- 3 = 2k + 1\]
\[2k = - 4\]
\[k = - 2.\]
\[Функция\ имеет\ вид:\]
\[y = - 2x + 1.\]
