Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 434

 

\[\boxed{\text{434\ (434).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{1^{\backslash 3\sqrt{3} + 4\ }}{3\sqrt{3} - 4} - \frac{1^{\backslash 3\sqrt{3} - 4\ }}{3\sqrt{3} + 4} =\]

\[= \frac{3\sqrt{3} + 4 - 3\sqrt{3} + 4}{\left( 3\sqrt{3} - 4 \right)\left( 3\sqrt{3} + 4 \right)} =\]

\[= \frac{8}{9 \cdot 3 - 16} = \frac{8}{11} \in Q\]

\[Что\ и\ требовалось\ заказать.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{1^{\backslash 5 + 2\sqrt{6}}}{5 - 2\sqrt{6}} - \frac{1^{\backslash 5 - 2\sqrt{6}}}{5 + 2\sqrt{6}} =\]

\[= \frac{5 + 2\sqrt{6} - 5 + 2\sqrt{6}}{\left( 5 - 2\sqrt{6} \right)\left( 5 + 2\sqrt{6} \right)} =\]

\[= \frac{4\sqrt{6}}{25 - 4 \cdot 6} = \frac{4\sqrt{6}}{1} = 4\sqrt{6} \in I\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[\boxed{\text{434.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы решить данные уравнения, сначала избавимся от знаменателя, умножив каждую дробь на число, равное НОК всех знаменателей.

Перенесем буквенную часть вправо, а числовую – влево, поменяв знаки слагаемых на противоположные.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{3x - 1}{2} + \frac{2 - x}{3} + 1 =\]

\[= 0\ \ \ \ \ \ | \cdot 6\]

\[3 \cdot (3x - 1) + 2 \cdot (2 - x) + 6 = 0\]

\[9x - 3 + 4 - 2x + 6 = 0\]

\[7x + 7 = 0\]

\[7x = - 7\]

\[x = - 7\ :7\]

\[x = - 1.\]

\[Ответ:x = - 1.\]

\[2 \cdot (y - 10) - 3 \cdot (5 - 2y) =\]

\[= 2,5 \cdot 12\]

\[2y - 20 - 15 + 6y = 30\]

\[8y = 65\]

\[y = 65\ :8\]

\[y = 8\frac{1}{8}.\]

\[Ответ:y = 8\frac{1}{8}.\]