Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 420

 

\[\boxed{\text{420\ (420).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{4x - 1}{12} + \frac{7}{4} = \frac{5 - x}{9}\text{\ \ \ \ }| \cdot 36\]

\[3(4x - 1) + 9 \cdot 7 = 4(5 - x)\]

\[12x - 3 + 63 = 20 - 4x\]

\[16x = - 40\]

\[x = - \frac{40}{16} = - \frac{10}{4}\]

\[x = - 2,5.\]

\[Ответ:x = - 2,5.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{2x - 9}{6} - \frac{2(5x + 3)}{15} = \frac{1}{2}\ \ \ \ \ | \cdot 30\]

\[5(2x - 9) - 4(5x + 3) = 15\]

\[10x - 45 - 20x - 12 = 15\]

\[- 10x = 72\]

\[x = 72\ :( - 10)\]

\[x = - 7,2.\]

\[Ответ:x = - 7,2.\]

\[\boxed{\text{420.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

При любом a, при котором выражение √a имеет смысл, верно равенство:

\[\left( \sqrt{a} \right)^{2} = a.\]

Формула разности квадратов:

\[m^{2} - n^{2} = (m - n)(m + n).\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ x^{2} - 7 = \left( x - \sqrt{7} \right)\left( x + \sqrt{7} \right)\]

\[\textbf{б)}\ 5 - c^{2} = \left( \sqrt{5} - c \right)\left( \sqrt{5} + c \right)\]

\[\textbf{в)}\ 4a^{2} - 3 =\]

\(= (2a - \sqrt{3})(2a + \sqrt{3})\)

\[\textbf{г)}\ 11 - 16b^{2} =\]

\[= \left( \sqrt{11} - 4b \right)\left( \sqrt{11} + 4b \right)\ \]

\[\textbf{д)}\ y \geq 0:\ \ \]

\[y - 3 = \left( \sqrt{y} - \sqrt{3} \right)\left( \sqrt{y} + \sqrt{3} \right)\]

\[\textbf{е)}\ x > 0;\ y > 0:\ \ \]

\[x - y = (\sqrt{x} - \sqrt{y})(\sqrt{x} + \sqrt{y})\ \ \]