Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 413

 

\[\boxed{\text{413\ (413).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2\sqrt{2} = \sqrt{2^{2}} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{4 \cdot 2} =\]

\[= \sqrt{8}\]

\[\textbf{б)}\ 5\sqrt{y} = \sqrt{5^{2}} \cdot \sqrt{y} = \sqrt{25y}\]

\[\textbf{в)} - 7\sqrt{3} = - \sqrt{7^{2}} \cdot \sqrt{3} =\]

\[= - \sqrt{49 \cdot 3} = - \sqrt{147}\]

\[\textbf{г)} - 6\sqrt{2a} = - \sqrt{6^{2}} \cdot \sqrt{2a} =\]

\[= - \sqrt{36 \cdot 2a} = - \sqrt{72a}\]

\[\textbf{д)}\frac{1}{3}\sqrt{18b} = \sqrt{\left( \frac{1}{3} \right)^{2}} \cdot \sqrt{18b} =\]

\[= \sqrt{\frac{1}{9} \cdot 18b} = \sqrt{2b}\]

\[\textbf{е)} - 0,1\sqrt{200c} =\]

\[= - \sqrt{\left( \frac{1}{10} \right)^{2}} \cdot \sqrt{200c} =\]

\[= - \sqrt{\frac{1}{100} \cdot 200c} = - \sqrt{2c}\ \]

\[\boxed{\text{413.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Чтобы решить данные уравнения, сначала избавимся от знаменателя, умножив каждую дробь на число, равное НОК всех знаменателей.

Перенесем буквенную часть вправо, а числовую – влево, поменяв знаки слагаемых на противоположные.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{4x - 1}{12} + \frac{7}{4} = \frac{5 - x}{9}\ \ \ \ | \cdot 36\]

\[3(4x - 1) + 9 \cdot 7 = 4(5 - x)\]

\[12x - 3 + 63 = 20 - 4x\]

\[16x = - 40\]

\[x = - \frac{40}{16} = - \frac{10}{4}\]

\[x = - 2,5.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{2x - 9}{6} - \frac{2(5x + 3)}{15} =\]

\[= \frac{1}{2}\ \ \ \ \ | \cdot 30\]

\[5(2x - 9) - 4(5x + 3) = 15\]

\[10x - 45 - 20x - 12 = 15\]

\[- 10x = 72\]

\[x = 72\ :( - 10)\]

\[x = - 7,2.\]