Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 390

 

\[\boxed{\text{390\ (390).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ a^{4} = \left( a^{2} \right)^{2}\]

\[\textbf{б)}\ a^{6} = \left( a^{3} \right)^{2}\]

\[\textbf{в)}\ a^{18} = \left( a^{9} \right)^{2}\]

\[\textbf{г)}\ \frac{1}{a^{10}} = \left( \frac{1}{a^{5}} \right)^{2}\]

\[\textbf{д)}\ a^{2}b^{8} = \left( ab^{4} \right)^{2}\]

\[\textbf{е)}\ \frac{a^{6}}{b^{12}} = \left( \frac{a^{3}}{b^{6}} \right)^{2}\ \]

\[\boxed{\text{390.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

При любом значении x верно равенство:

\[\sqrt{\mathbf{x}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\left| \mathbf{x} \right|\mathbf{.}\]

Модулем числа a называется само число a, если a>=0, или (-a), если a<0:

\[|a| = a;при\ a \geq 0;\]

\[|a| = - a;при\ a < 0.\]

Модуль числа всегда или положительное число, или равен 0.

Формула квадрата разности:

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2}.\]

В подкоренном выражении вычитаемое должно быть меньше уменьшаемого.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{a^{2} - 4a + 4} = \sqrt{(a - 2)^{2}} =\]

\[= |a - 2| = 2 - a\ \]

\(при\ 0 \leq a < 2.\)

\[\textbf{б)}\ \sqrt{a^{2} - 4a + 4} = \sqrt{(a - 2)^{2}} =\]

\[= |a - 2| = a - 2\]

\[при\ a \geq 2\ .\]