Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 336

 

\[\boxed{\text{336\ (336).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{25} < \sqrt{27} < \sqrt{36}\]

\[5 < \sqrt{27} < 6\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{36} < \sqrt{40} < \sqrt{}49\]

\[6 < \sqrt{40} < 7\]

\[\textbf{в)}\ \sqrt{100} < \sqrt{120} < \sqrt{121}\]

\[10 < \sqrt{120} < 11\]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{9} < \sqrt{9,2} < \sqrt{16}\]

\[3 < \sqrt{9,2} < 4\]

\[\textbf{д)}\ \sqrt{0} < \sqrt{0,4} < \sqrt{1}\]

\[0 < \sqrt{0,4} < 1\]

\[\textbf{е)}\ \sqrt{9} < \sqrt{15} < \sqrt{16}\]

\[3 < \sqrt{15} < 4\]

\[\textbf{ж)}\ \sqrt{144} < \sqrt{167} < \sqrt{169}\]

\[12 < \sqrt{167} < 13\]

\[\textbf{з)}\ \sqrt{256} < \sqrt{288} < \sqrt{289}\]

\[16 < \sqrt{288} < 17\]

\[\boxed{\text{336.}\text{\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Выражение \(\sqrt{a}\) имеет смысл при любом a≥0.

Представим числа как корень из числа и сравним подкоренные выражения.

Если вычитаемое больше уменьшаемого, то выражение меньше 0.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \sqrt{\sqrt{5} - 3} = \sqrt{\sqrt{5} - \sqrt{9}} -\]

\[не\ имеет,\ так\ как\ \sqrt{5} - \sqrt{9} < 0\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{4 - \sqrt{12}} = \sqrt{\sqrt{16} - \sqrt{12}} -\]

\[имеет,\ так\ как\ \sqrt{16} - \sqrt{12} > 0\]