Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 261

 

\[\boxed{\text{261\ (261).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ да,\ могут;\]

\[\textbf{б)}\ да,\ могут;\]

\[\textbf{в)}\ нет,\ так\ как\ максимальное\ \]

\[количество\ точек\ пересечения\ \]

\[прямой\ и\ гиперболы\ равно\ \]

\[двум.\ \]

\[\boxed{\text{261.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Область определения функции – это значения переменных, при которых выражение имеет смысл.

Точку, которая не входит в область определения, делаем «выколотой».

В рациональной дроби допустимыми являются те значения переменных, при которых не обращается в нуль знаменатель дроби. Чтобы найти, при каких значениях x дробь не имеет смысла, нужно приравнять ее знаменатель к 0 и решить уравнение.

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю.

Решение.

\[y = - 4 - \frac{x + 2}{x^{2} + 2x} =\]

\[= - 4 - \frac{x + 2}{x(x + 2)} = - 4 - \frac{1}{x};\]

\[x(x + 2) \neq 0\]

\[x \neq 0;\ \ x \neq - 2.\]

\[при\ m = - 3;m = - 4\ прямая\ \]

\[y = m\ не\ имеет\ с\ графиком\ \]

\[общих\ точек.\]