Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 244

 

\[\boxed{\text{244\ (244).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[= x^{2} - y^{2}\]

\[\boxed{\text{244.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю.

Умножим первую дробь на дробь, обратную полученной второй.

Вычтем из полученной дроби третью.

Решение.

\[\frac{2}{\text{mn}}\ :\left( \frac{1^{\backslash n}}{m} - \frac{1^{\backslash m}}{n} \right)^{2} - \frac{m^{2} + n^{2}}{(m - n)^{2}} =\]

\[= \frac{2}{\text{mn}}\ :\left( \frac{n - m}{\text{mn}} \right)^{2} - \frac{m^{2} + n^{2}}{(m - n)^{2}} =\]

\[= \frac{2}{\text{mn}} \cdot \frac{m^{2n^{2}}}{(n - m)^{2}} - \frac{m^{2} + n^{2}}{(m - n)^{2}} =\]

\[= \frac{2mn}{(m - n)^{2}} - \frac{m^{2} + n^{2}}{(m - n)^{2}} =\]

\[= \frac{{2mn - m}^{2} - n^{2}}{(m - n)^{2}} =\]

\[= \frac{(m - n)^{2}}{(m - n)^{2}} = 1\]

\[Следовательно,\ значение\ \]

\[выражения\ не\ зависит\ от\ \]

\[значения\ переменных.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]