Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 23

 

\[\boxed{\text{23\ (23).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{2x}{3x} - общий\ множитель\ x\]

\[\frac{2x}{3x} = \frac{2}{3}\]

\[\textbf{б)}\frac{15x}{25y} = \frac{5 \cdot 3 \cdot x}{5 \cdot 5 \cdot y} - общий\ \]

\[множитель\ 5\]

\[\frac{5 \cdot 3 \cdot x}{5 \cdot 5 \cdot y} = \frac{3x}{5y}\]

\[\textbf{в)}\frac{6a}{24a} = \frac{6 \cdot a}{4 \cdot 6 \cdot a} - общий\ \]

\[множитель\ 6a\]

\[\frac{6 \cdot a}{4 \cdot 6 \cdot a} = \frac{1}{4}\]

\[\textbf{г)}\frac{7ab}{21bc} = \frac{7 \cdot a \cdot b}{7 \cdot 3 \cdot b \cdot c} - общий\ \]

\[множитель\ 7b\]

\[\frac{7 \cdot a \cdot b}{7 \cdot 3 \cdot b \cdot c} = \frac{a}{3c}\]

\[\textbf{д)}\frac{- 2xy}{5x^{2}y} = \frac{- 2 \cdot x \cdot y}{5 \cdot x^{2} \cdot y} - общий\ \]

\[множитель\ \text{xy}\]

\[\frac{- 2 \cdot x \cdot y}{5 \cdot x^{2} \cdot y} = - \frac{2}{5x}\]

\[\textbf{е)}\frac{8x^{2}y^{2}}{24xy} = \frac{8 \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y}{8 \cdot 3 \cdot x \cdot y} -\]

\[общий\ множитель\ 8\text{xy}\]

\[\frac{8 \cdot x \cdot y \cdot x \cdot y}{8 \cdot 3 \cdot x \cdot y} = \frac{\text{xy}}{3}\]

\[\boxed{\text{23.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\text{\ x}^{2} - 25 = (x - 5) \cdot (x + 5)\]

\[\textbf{б)}\ 16 - c^{2} = (4 - c) \cdot (4 + c)\]

\[\textbf{в)}\ a^{2} - 6a + 9 = {(a - 3)}^{2}\]

\[\textbf{г)}\ x^{2} + 8x + 16 = {(x + 4)}^{2}\]

\[\textbf{д)}\ a^{3} - 8 = a^{3} - 2^{3} =\]

\[= (a - 2) \cdot (a^{2} + 2a + 4)\]

\[\textbf{е)}\text{\ b}^{3} + 27 = b^{3} + 3^{3} =\]

\[= (b + 3) \cdot (b^{2} - 3b + 9)\]