Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 197

 

\[\boxed{\text{197\ (197).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[\frac{6x}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{a^{\backslash x - 2}}{x - 1} + \frac{b^{\backslash x - 1}}{x - 2}\]

\[Преобразуем\ правую\ часть\ \]

\[равенства:\]

\[6x = ax - 2a + bx - b\]

\[6x + 0 = x(a + b) + ( - 2a - b)\]

\[\left\{ \begin{matrix} a + b = 6\ \ \ \ \ \ \\ - 2a - b = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} a = 6 - b\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ - 2(6 - b) - b = 0 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[- 2(6 - b) - b = 0\]

\[- 12 + 2b - b = 0\]

\[- 12 + b = 0\]

\[b = 12;\]

\[a = 6 - b = 6 - 12 = - 6.\]

\[Тождественны\ при\ \]

\[a = - 6,\ b = 12.\]

\[Ответ:\ при\ a = - 6;b = 12.\]

\[\boxed{\text{197.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Графики представляют собой гиперболы. Если перед дробью у функции гиперболы стоит знак минус, то график определен во II и IV четвертях системы координат, иначе, при положительном знаке, график определен в I и III четвертях. Множитель перед x определяет степень «прижимания» графика гиперболы к осям координат: чем он больше, тем менее график «прижат» к осям системы координат.

Решение.

\[\textbf{а)}\ y = \frac{6}{x}\]

\[рисунок\ 1.\]

\[\textbf{б)}\ y = \frac{1}{6x}\]

\[рисунок\ 3.\]

\[\textbf{в)}\ y = - \frac{6}{x}\]

\[рисунок\ 2.\]

\[\textbf{г)}\ y = - \frac{1}{6x}\ \]

\[рисунок\ 4.\]