Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 18

 

\[\boxed{\text{18\ (18).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{4}{a^{2} + 5}\]

\[Данная\ дробь\ примет\ \]

\[наибольшее\ значение,\ когда\ ее\ \]

\[знаменатель\ примет\ \]

\[наименьшее\ значение:\]

\[a^{2} \geq 0,\ \]

\[значит,\ при\ a = 0,\ знаменатель\ \]

\[равен\ 5,\ \]

\[при\ a = 1,\ знаменитель\ \]

\[равен\ 6,\]

\[при\ a = 0 - знаменатель\ \]

\[примет\ наименьшее\ значение.\]

\[Ответ:при\ a = 0.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{10}{(a - 3)^{2} + 1}\]

\[Исходя\ из\ рассуждения\ \]

\[в\ пункте\ а):\]

\[(a - 3)^{2} \geq 0\]

\[при\ a = 3 - знаменатель\ \]

\[примет\ наименьшее\ значение.\]

\[Ответ:при\ a = 3.\]

\[\boxed{\text{18.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Решение.

\[3 > 0;\ \ 1 > 0\ \ и{\ x}^{2} > 0\]

\[( + )\ :( + ) = ( + )\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[- 5 < 0;\ y^{2} \geq 0\ \ и\ 4 > 0\]

\[( - )\ :( + ) = ( - )\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[(a - 1)^{2} \geq 0\]

\[a² \geq 0\ и\ 10 > 0\]

\[Числитель\ неотрицательный,\ \]

\[а\ знаменатель\ \]

\[положительный:значит,\ \]

\[частное\ неотрицательно.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]

\[(b - 3)^{2} \geq 0\]

\[{- b}^{2} - 1 < 0\]

\[Числитель\ не\ отрицательный,\ \]

\[а\ знаменатель\ отрицательный.\]

\[Значит,\ частное\ не\ \]

\[положительно.\]

\[Что\ и\ требовалось\ доказать.\]