Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 163

 

\[\boxed{\text{163\ (163).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{в)}\ \left( \frac{x}{y} + 1 \right)^{2} + \left( \frac{x}{y} - 1 \right)^{2} =\]

\[= \frac{x^{2}}{y^{2}} + 2\frac{x}{y} + 1 + \frac{x^{2}}{y^{2}} - 2\frac{x}{y} + 1 =\]

\[= \frac{2x^{2}}{y^{2}} + 2^{\backslash y^{2}} = \frac{2x^{2} + 2y^{2}}{y^{2}}\]

\[\textbf{г)}\ \left( \frac{p}{q} + \frac{q}{p} \right)^{2} - \left( \frac{p}{q} - \frac{q}{p} \right)^{2} =\]

\[= \frac{2pq}{\text{qp}} + \frac{2pq}{\text{qp}} = \frac{4pq}{\text{pq}} = 4\]

\[\boxed{\text{163.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Порядок действий в сложных примерах:

• сначала выполняем действия в скобках;

• потом слева направо умножение и деление;

• затем слева направо сложение и вычитание.

Дроби с разным знаменателем приводим к общему знаменателю.

Чтобы умножить одну дробь на другую, нужно перемножить их числители и знаменатели:

\[\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}.\]

Вспомним формулы сокращения:

\[a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b);\]

\[a^{2} + 2ab + b^{2} = (a + b)^{2};\]

\[a^{2} - 2ab + b^{2} = (a - b)^{2}.\]

Решение.

\[Так\ как\ в\ заданиях\ а)\ и\ б)\ \]

\[переменные\ полностью\ \]

\[сокращаются,\ то\ значения\ \]

\[выражений\ от\ них\ никак\ \]

\[не\ зависят.\ \ \]