Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1339

\[\boxed{\text{1339.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[1 - вся\ работа.\]

\[Пусть\ за\ \text{x\ }ч - может\ \]

\[выложить\ второй\ каменщик;\]

\[(x - 6)\ ч - первый\ каменщик.\]

\[\frac{1}{x} - производительность\ труда\]

\[\ второго\ каменщика;\]

\[\frac{1}{x - 6} - производительность\ \]

\[труда\ первого\ каменщика.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[2 \cdot \left( \frac{1}{x - 6} + \frac{1}{x} \right) = \frac{1}{2}\]

\[\frac{1}{x - 6} + \frac{1}{x} = \frac{1}{4}\ \ | \cdot 4x(x - 6)\]

\[4x + 4(x - 6) = x(x - 6)\]

\[4x + 4x - 24 = x^{2} - 6x\]

\[x^{2} - 14x + 24 = 0\]

\[D_{1} = 49 - 24 = 25\]

\[x_{1} = 7 + 5 = 12\ (ч) - второй\ \]

\[каменщик.\]

\[x_{2} = 7 - 5 = 2\ (не\ подходит).\]

\[x - 6 = 12 - 6 = 6\ (ч) -\]

\[первый\ каменщик.\ \]

\[Ответ:6\ ч\ и\ 12\ ч.\]