Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1333

\[\boxed{\text{1333.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{ц}{га} - урожайность\]

\[\ в\ прошлом\ году;\]

\[(x + 4)\ \frac{ц}{га} - урожайность\ \]

\[в\ текущем\ году.\]

\[\text{y\ }(га) - засеяли\ в\ текущем\ \]

\[году;\]

\[(y + 1)\ га - было\ засеяно\ в\]

\[\ прошлом\ году.\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x(y + 1) = 147 \\ y(x + 4) = 150 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} xy + x = 147\ \ \ \\ xy + 4y = 150 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} xy = 147 - x\ \ \\ xy = 150 - 4y \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[147 - x = 150 - 4y\]

\[x = 4y - 3.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 4y - 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ y(4y - 3) = 150 - 4y \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[4y^{2} - 3y - 150 + 4y = 0\]

\[4y^{2} + y - 150 = 0\]

\[D = 1 + 2400 = 2401 = 49^{2}\]

\[y_{1} = \frac{- 1 + 49}{8} = 6\ (га) -\]

\[засеяли\ в\ текущем\ году.\]

\[y_{2} = 6 + 1 = 7\ (га) - было\ \]

\[засеяно\ в\ прошлом\ году.\]

\[x_{1} = 4 \cdot 6 - 3 = 21\ \left( \frac{ц}{га} \right) -\]

\[урожайность\ в\ прошлом\ году.\]

\[x_{2} = 21 + 4 = 25\ \left( \frac{ц}{га} \right) -\]

\[урожайность\ в\ текущем\ году.\]

\[Ответ:7\ га\ и\ 21\ \frac{ц}{га};\ \]

\[\ 6\ га\ и\ 25\ \frac{ц}{га}.\]