Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1318

\[\boxed{\text{1318.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x - количество\ точек\ \]

\[всего,\ тогда\ (x - 1) - прямых.\]

\[Так\ как\ AB\ и\ BA - одна\ \]

\[прямая,\ то\ делим\ на\ два.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[\frac{x(x - 1)}{2} = 45\]

\[x(x - 1) = 90\]

\[x^{2} - x - 90 = 0\]

\[По\ т.\ Виета:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 1\ \ \ \ \\ x_{1} \cdot x_{2} = - 90 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} = - 9 < 0 \Longrightarrow \varnothing \\ x_{2} = 10 - точек\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[Ответ:10\ точек.\]