Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1299

\[\boxed{\text{1299.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[Пусть\ x - скорость\ катера,\ \]

\[y - скорость\ течения.\]

\[\left\{ \begin{matrix} (x + y) \cdot t = 90 - по\ течению\ \ \ \ \ \ \ \ \\ (x - y) \cdot t = 70 - против\ течения \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[Составим\ систему\ уравнений:\]

\[\left\{ \begin{matrix} \frac{90}{t} = x + y \\ \frac{70}{t} = x - y \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\frac{90}{t} + \frac{70}{t} = x + y + x - y\]

\[\frac{160}{t} = 2x,\ \ \frac{80}{t} = x\]

\[y = \frac{90}{t} - \frac{80}{t} = \frac{10}{t}\]

\[S = t \cdot \frac{10}{t} = 10\ (км) -\]

\[расстояние,\ которое\]

\[\ проплывет\ плот.\]

\[Ответ:10\ км.\]