Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1257

\[\boxed{\text{1257.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{21^{m}}{3^{m - 1} \cdot 7^{m + 1}} = \frac{3^{m} \cdot 7^{m}}{3^{m - 1} \cdot 7^{m + 1}} =\]

\[= 3^{m - m + 1} \cdot 7^{m - m - 1} =\]

\[= 3 \cdot 7^{- 1} = \frac{3}{7}\]

\[Не\ зависит\ от\ m \Longrightarrow ч.т.д.\]

\[\textbf{б)}\ \frac{6^{m} \cdot 10^{m + 1}}{2^{2m} \cdot 15^{m - 1}} =\]

\[= \frac{2^{m} \cdot 3^{m} \cdot 2^{m + 1} \cdot 5^{m + 1}}{2^{2m} \cdot 3^{m - 1} \cdot 5^{m - 1}} =\]

\[= 2^{m + m + 1 - 2m} \cdot 3^{m - m + 1} \cdot\]

\[\cdot 5^{m + 1 - m + 1} = 2^{1} \cdot 3^{1} \cdot 5^{2} =\]

\[= 6 \cdot 25 = 150\]

\[Не\ зависит\ от\ m \Longrightarrow ч.т.д.\]