Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1150

 

\[\boxed{\text{1150\ (1150).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).

Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).

Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).

Алгоритм построения графика функции:

1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.

2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.

3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

Решение.

\[\textbf{а)}\ xy + 3x = 0,\ \ xy = - 3x\]

\[y = - \frac{3x}{x},\ \ y = - 3\]

\[\textbf{б)}\ (x - y)(y - 5) = 0\]

\[x - y = 0,\ \ y - 5 = 0\]

\[y = x,\ \ y = 5\]

\[\textbf{в)}\ (xy - 6)(y - 3) = 0\]

\[xy - 6 = 0,\ \ y - 3 = 0\]

\[xy = 6\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y = 3\]

\[y = \frac{6}{x}\]

\[\textbf{г)}\ (x - y)^{2} + (x - 1)^{2} = 0\]

\[\textbf{д)}\ x² - 4 = 0\]

\[x^{2} = 4\]

\[x = \pm 2\]

\[\textbf{е)}\ y² - 9 = 0\]

\[y^{2} = 9\]

\[y = \pm 3\]

\[\boxed{\text{1150.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ y = 0:\ \ \]

\[\frac{2x + 11}{10} = 0\]

\[2x + 11 = 0\]

\[2x = - 11\]

\[x = - 5,5.\]

\[\textbf{б)}\ y = 0:\]

\[\frac{6}{8 - 0,5x} = 0\ \ \]

\[корней\ нет \Longrightarrow не\ существует\]

\[\ нулей\ функции.\]

\[\textbf{в)}\ y = 0:\]

\[\frac{3x^{2} - 12}{4} = 0\]

\[3x^{2} - 12 = 0\]

\[3x^{2} = 12\]

\[x^{2} = 4\]

\[x = \pm 2.\]