Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1131
Задание 1131
\[\boxed{\text{1131\ (1131).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Системой линейных уравнений называют два и более уравнения с несколькими переменными (буквы x, y и т.д.), для которых необходимо найти общее решение.
Уравнения вида \(\mathbf{a}\mathbf{x}^{\mathbf{2}}\mathbf{+ bx + c = 0}\), где a, b и c – любые числа и a ≠ 0, называется квадратным уравнением.
При решении используем:
1. Дискриминант – это формула, благодаря которой можно найти корни заданного квадратного уравнения:
\[\mathbf{D =}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{- 4}\mathbf{\text{ac.}}\]
Формулы корней уравнения:
\[\mathbf{x}_{\mathbf{1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{- b +}\sqrt{\mathbf{D}}}{\mathbf{2}\mathbf{a}}\mathbf{.}\]
\[\mathbf{x}_{\mathbf{2}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{- b -}\sqrt{\mathbf{D}}}{\mathbf{2}\mathbf{a}}\mathbf{.}\]
2. Свойства уравнений:
1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;
2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля, то получится уравнение, равносильное данному.
3. Распределительное свойство умножения – число, стоящее перед скобкой, нужно умножить на каждое число в скобке:
\[\mathbf{a}\left( \mathbf{b - c} \right)\mathbf{= ab - ac.}\]
Решение.
\[Пусть\ V_{1} - скорость\ первого\ \]
\[мальчика,\ тогда\ V_{2} - скорость\ \]
\[второго\ мальчика.\]
\[Составим\ систему\ уравнений:\]
\[\text{\ \ }\left\{ \begin{matrix} 10V_{2} - V_{1}V_{2} - 10V_{1} = 0 \\ V_{1} = 10 - 0,9V_{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } \\ \end{matrix} \right.\ \]
\[0,9V_{2}² + 9V_{2} - 100 = 0\ \ \ \ | \cdot 10\]
\[9V_{2}² + 90V_{2} - 1000 = 0\]
\[D = 8100 + 36\ 000 = 44\ 100\]
\[V_{2} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}\]
\[S = 10\ м.\]
\[Ответ:10\ м.\]
\[\boxed{\text{1131.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[\textbf{а)}\ y = \frac{3}{x}\]
\[Нулей\ нет;\ \ \]
\[y > 0\ при\ \ x > 0;\]
\[y < 0\ \ при\ \ x < 0;\ \]
\[убывает\ при\ x \neq 0.\]
\[\textbf{б)}\ y = - \frac{4}{x}\]
\[Нулей\ нет;\ \ \]
\[y > 0\ \ при\ \ x < 0;\]
\[y < 0\ \ при\ \ x > 0;\]
\[возрастает\ при\ x \neq 0.\]
