Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1116
Задание 1116
\[\boxed{\text{1116\ (1116).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Целые числа – это все положительные, все отрицательные числа и ноль (без дробных частей, без остатков): -3, -6, 0, 5, 7, 8.
Системой линейных уравнений называют два и более уравнения с несколькими переменными (буквы x, y и т.д.), для которых необходимо найти общее решение.
Квадратный корень (\(\sqrt{a}\)) – это значение, которое дает исходное число, умноженное на само себя.
При решении используем следующее:
1. Свойства квадратных корней:
\[\mathbf{(}\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= a;}\]
\[\sqrt{\mathbf{a}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\left| \mathbf{a} \right|\mathbf{.}\]
2. Формулу квадрата разности:
Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:
\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]
3. Модуль отрицательного числа – \(\mathbf{| -}\mathbf{a}\mathbf{| =}\mathbf{a}\);
Модуль положительного числа – \(\mathbf{|}\mathbf{a}\mathbf{| =}\mathbf{a}\).
4. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.
Решение.
\[y^{2} = 24 - 4\sqrt{(1 - x)^{2}}\]
\[y^{2} = 24 - 4|1 - x|\]
\[y^{2} - 24 - 4|x - 1|\]
\[y = \sqrt{24 - 4|x - 1|}\]
\[y = \pm 2x\sqrt{6 - |x - 1|}\]
\[Ответ:y = \left\{ 0;2;4 \right\}.\ \]
\[\boxed{\text{1116.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[\textbf{а)}\ f(x) = - 0,7x + 350\]
\[- 0,7x + 350 = 0\]
\[- 0,7x = - 350\]
\[x = 500 - нули\ функции.\]
\[f(x) > 0:\]
\[при\ x < 500.\]
\[f(x) < 0:\]
\[при\ x > 500.\]
\[\textbf{б)}\ f(x) = 30x + 10\]
\[30x + 10 = 0\]
\[30x = - 10\]
\[x = - \frac{1}{3} - нули\ функции.\]
\[f(x) > 0:\]
\[при\ x > - \frac{1}{3}.\]
\[f(x) < 0:\]
\[при\ x < - \frac{1}{3}.\]
