Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1115

 

\[\boxed{\text{1115\ (1115).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Целые числа – это все положительные, все отрицательные числа и ноль (без дробных частей, без остатков): -3, -6, 0, 5, 7, 8.

Системой линейных уравнений называют два и более уравнения с несколькими переменными (буквы x, y и т.д.), для которых необходимо найти общее решение.

Квадратный корень (\(\sqrt{a}\)) – это значение, которое дает исходное число, умноженное на само себя.

При решении используем следующее:

1. Свойства квадратных корней:

\[\mathbf{(}\sqrt{\mathbf{a}}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{= a;}\]

\[\sqrt{\mathbf{a}^{\mathbf{2}}}\mathbf{=}\left| \mathbf{a} \right|\mathbf{.}\]

2. Формулу квадрата разности:

Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения:

\[\mathbf{(}\mathbf{a}\mathbf{-}\mathbf{b}\mathbf{)}^{\mathbf{2}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{2}}\mathbf{-}\mathbf{2}\mathbf{\text{ab}}\mathbf{+}\mathbf{b}^{\mathbf{2}}\mathbf{.}\]

3. Модуль отрицательного числа – \(\mathbf{| -}\mathbf{a}\mathbf{| =}\mathbf{a}\);

Модуль положительного числа – \(\mathbf{|}\mathbf{a}\mathbf{| =}\mathbf{a}\).

4. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

Решение.

\[y^{2} = 40 - 4\sqrt{9 - 6x + x^{2}} =\]

\[= 40 - 4\sqrt{(3 - x)^{2}}\]

\[y^{2} = 40 - 4|3 - x|\]

\[y² = 40 - 4|x - 3|\]

\[y = \sqrt{40 - 4|x - 3|}\]

\[y = \pm 2\sqrt{10 - |x - 3|}\]

\[\boxed{\text{1115.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ y = 1,6x\]

\[При\ k > 0\ функция\ возрастает.\]

\[\textbf{б)}\ y = - 0,4x\]

\[При\ k < 0\ функция\ убывает.\]