Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1097

 

\[\boxed{\text{1097\ (1097).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Стандартным видом числа a называют его запись в виде \(\mathbf{a \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{n}}\), где

\(\mathbf{1 \leq a < 10}\ \)и n – целое число. Число n называется порядком числа a.

Вместо приставок подставим соответствующие им множители данные в условии.

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание оставляют прежним:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\bullet}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[\textbf{а)}\ 2,5 \cdot 10^{2}\ Мт =\]

\[= 2,5 \cdot 10^{2} \cdot 10^{6} =\]

\[= 2,5 \cdot 10^{2 + 6} = 2,5 \cdot 10^{8}\ т.\]

\[\textbf{б)}\ 3,1 \cdot 10^{10}\ мг =\]

\[= 3,1 \cdot 10^{10} \cdot 10^{- 6}\ г =\]

\[= 3,1 \cdot 10^{10 + ( - 6)} = 3,1 \cdot 10^{4}\ г.\ \]

\[\textbf{в)}\ 1,5 \cdot 10^{- 2}\ гл =\]

\[= 1,5 \cdot 10^{- 2} \cdot 10^{2} =\]

\[= 1,5 \cdot 10^{- 2 + 2} =\]

\[= 1,5 \cdot 10^{0} = 1,5\ л\]

\[\textbf{г)}\ 7 \cdot 10^{- 7}\ м = 7 \cdot 10^{- 7} \cdot 10^{6} =\]

\[= 7 \cdot 10^{- 7 + 6} = 7 \cdot 10^{- 1} =\]

\[= 0,7\ мкм\]

\[\textbf{д)}\ 8,4 \cdot 10^{- 4}\ ккал =\]

\[= 8,4 \cdot 10^{- 4} \cdot 10^{3} =\]

\[= 8,4 \cdot 10^{- 4 + 3} =\]

\[= 8,4 \cdot 10^{- 1} = 0,84\ кал\]

\[\boxed{\text{1097.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ \lbrack 0;6\rbrack;\]

\[\textbf{б)}\ \lbrack 14;16\rbrack;\]

\[\textbf{в)}\ (6;14).\ \]