Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1096

 

\[\boxed{\text{1096\ (1096).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Стандартным видом числа a называют его запись в виде \(\mathbf{a \bullet}\mathbf{10}^{\mathbf{n}}\), где

\(\mathbf{1 \leq a < 10}\ \)и n – целое число. Число n называется порядком числа a.

аⁿ (а в n-ой степени) – число «n» называют показателем степени, а число «а» – основанием степени. Степень говорит нам о том, сколько раз следует умножить число «a» само на себя. Например, 3⁴=3*3*3*3=81.

При решении используем следующее:

1. Степень с отрицательным показателем – это дробь, числителем которой является единица, а знаменателем – данное число с положительным показателем:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{- n}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{a}^{\mathbf{n}}}\mathbf{.}\]

2. Чтобы представить десятичную дробь в стандартном виде, нужно двигаться слева направо, чтобы найти первую цифру отличную от «0». Как только мы ее находим ставим после неё запятую. Порядок числа будет равен количеству нулей до найденной нами цифры со знаком « – ».

\[0,000021 = 2,1 \bullet 10^{- 5}.\]

3. При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание оставляют прежним:

\[\mathbf{a}^{\mathbf{m}}\mathbf{\bullet}\mathbf{a}^{\mathbf{n}}\mathbf{=}\mathbf{a}^{\mathbf{m + n}}\mathbf{.}\]

Решение.

\[1\ ккал = 4,2 \cdot 10^{3}Дж\]

\[1\ Дж = \frac{1}{4,2 \cdot 10^{3}} =\]

\[= 0,24 \cdot 10^{- 3} =\]

\[= 2,4 \cdot 10^{- 4}\ \ ккал.\]

\[Ответ:\ 2,4 \cdot 10^{- 4}\ \ ккал.\]

\[\boxed{\text{1096.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\textbf{а)}\ x² + 7x + 12 = 0\]

\[x_{1} + x_{2} = - 7;\ \ \ x_{1} \cdot x_{2} = 12\]

\[x_{1} = - 3;\ \ x_{2} = - 4.\]

\[Ответ:x = - 3;x = - 4.\]

\[\textbf{б)}\ x² - 2x - 35 = 0\]

\[D_{1} = 1 + 35 = 36\]

\[x_{1} = 1 + 6 = 7;\ \ \]

\[\ x_{2} = 1 - 6 = - 5.\]

\[Ответ:x = 7;x = - 5.\]

\[\textbf{в)}\ 2x² - 5x - 3 = 0\]

\[D = ( - 5)^{2} + 4 \cdot 2 \cdot 3 =\]

\[= 25 + 24 = 49\]

\[x_{1} = \frac{5 + 7}{4} = 3;\ \ \ \]

\[x_{2} = \frac{5 - 7}{4} = - \frac{2}{4} = - 0,5.\]

\[Ответ:x = 3;x = - 0,5.\]

\[\textbf{г)}\ 3x² - 8x + 5 = 0\]

\[D_{1} = 16 - 15 = 1\]

\[x_{1} = \frac{4 + 1}{3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3};\ \ \ \]

\[x_{2} = \frac{4 - 1}{3} = 1.\]

\[Ответ:x = 1;\ \ x = 1\frac{2}{3}.\]