Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 109

 

\[\boxed{\text{109\ (109).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[\textbf{а)}\ \frac{3x}{4y} \cdot \frac{10}{3x^{2}} = \frac{3x \cdot 10}{4y \cdot 3x^{2}} = \frac{5}{2xy}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{2,5}{2a^{2}} \cdot \frac{4a^{3}}{5b^{2}} = \frac{2,5 \cdot 4a^{3}}{2a^{2} \cdot 5b^{2}} = \frac{a}{b^{2}}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{7a^{3}}{24b} \cdot 8b^{2} = \frac{7a^{3} \cdot 8b^{2}}{24b} = \frac{7a^{3}b}{3}\]

\[\textbf{г)}\ 14\ ab \cdot \frac{1}{21b^{3}} = \frac{14ab}{21b^{3}} = \frac{2a}{3b^{2}}\]

\[\text{\ }\]

\[\boxed{\text{109.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

Пояснение.

Алгоритм решения задач с помощью уравнений:

• обозначить неизвестное число буквой (чаще всего x);

• составить уравнение по условию задачи;

• решить уравнение;

• записать пояснение.

Решение.

\[Пусть\ x\ тонн\ силоса\ взяли\ \]

\[со\ II\ ямы,\ тогда\ 3x\ тонн\ \]

\[силоса\ взяли\ из\ I\ ямы.\]

\[(75 - x)\ т - силоса\ осталось\ \]

\[во\ второй\ яме;\]

\[(90 - 3x)\ т - силоса\ осталось\ \]

\[в\ первой\ яме.\]

\[Известно,\ что\ в\ первой\ яме\ \]

\[силоса\ осталось\ в\ 2\ раза\ \]

\[меньше,\ чем\ во\ второй.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[75 - x = 2 \cdot (90 - 3x)\]

\[75 - x = 180 - 6x\]

\[- x + 6x = 180 - 75\]

\[5x = 105\]

\[x = 21\ (тонну) - \ силоса\ взяли\ \]

\[из\ второй\ ямы.\]

\[3 \cdot 21 = 63\ (тонны) - \ силоса\ \]

\[взяли\ из\ первой\ ямы.\]

\[Ответ:63\ тонны.\]