Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаРешебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Задание 1071
Задание 1071
\[\boxed{\text{1071\ (1071).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]
Пояснение.
Знаки сравнения:
\(> \ - \ \)больше;
\(\mathbf{<} -\) меньше;
\(\geq \ - \ \)больше или равно;
\(\leq \ - \ \)меньше или равно.
Функция – это зависимость одной переменной величины (x) от другой (y).
\(\mathbf{y =}\mathbf{x}^{\mathbf{- 1}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{1}}{\mathbf{x}}\) – обратная пропорциональность, графиком функции является гипербола.
Корни уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство (тождество).
Координаты точки – это пара чисел, в которой на первом месте стоит абсцисса (x), а на втором – ордината точки (у): A (x; y).
Координатная плоскость – две пересекающиеся под прямым углом прямые. В точке пересечения этих прямых находится начало координат (0;0). Горизонтальная прямая – ось x (справа откладываются положительные числа, слева отрицательные). Вертикальная прямая – ось y (сверху откладываются положительные числа, снизу отрицательные).
Алгоритм построения графика функции:
1. Подставим разные значения x в функцию, и для каждого x посчитаем значение y.
2. Ставим найденные координаты точек на координатной плоскости. Например, дана точка (4; -6). Четыре число положительное, поэтому двигаемся по оси x на 4 единицы вправо. Далее начинаем двигаться вниз по оси y на 6 единиц. Наносим точку.
3. После того, как нанесли все точки, соединяем их.
Решение.
| \[x\] | \[- 1\] | \[- 2\] | \[- 3\] |
|---|---|---|---|
| \[y\] | \[- 1\] | \[- \frac{1}{2}\] | \[- \frac{1}{3}\] |
| \[x\] | \[- \frac{1}{2}\] | \[0\] | \[\frac{1}{2}\] |
|---|---|---|---|
| \[y\] | \[- 2\] | \[0\] | \[2\] |
| \[x\] | \[1\] | \[2\] | \[3\] |
|---|---|---|---|
| \[y\] | \[1\] | \[\frac{1}{2}\] | \[\frac{1}{3}\] |
\[\textbf{а)}\ y = 2:\ \ \ один\ корень.\]
\[\textbf{б)}\ y = \frac{1}{3}:\ \ \ два\ корня.\]
\[\textbf{в)}\ y = 0:\ \ \ \ один\ корень.\]
\[\textbf{г)}\ y = - 3:\ \ нет\ корней.\]
\[\boxed{\text{1071.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]
\[\textbf{а)}\ y = 4x - 8\]
\[x - любое\ число.\]
\[\textbf{б)}\ y = x² - 5x + 1\]
\[x - любое\ число.\]
\[\textbf{в)}\ y = \frac{2x}{5 - x}\]
\[5 - x \neq 0\]
\[x \neq 5\]
\[x \neq 5.\]
\[\textbf{г)}\ y = \frac{3}{(x - 4)(x + 1)}\]
\[(x - 4)(x + 1) \neq 0\]
\[x - 4 \neq 0\ \ \ \ и\ \ \ \ x + 1 \neq 0\]
\[x \neq 4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ и\ \ \ \ \ \ x \neq - 1\]
\[x \neq 4;\ x \neq - 1.\]
\[\textbf{д)}\ y = \frac{1}{x^{2} + 1}\]
\[x^{2} + 1 = 0\]
\[x^{2} = - 1 - нет\ решений.\]
\[x - любое\ число.\]
\[\textbf{е)}\ y = \sqrt{x - 5}\ \]
\[x - 5 \geq 0\]
\[x \geq 5.\]
