Решебник по алгебре 8 класс Макарычев ФГОС Контрольные вопросы и задания к параграфу 9

\[\boxed{\text{9.\ }\text{еуроки}\text{-}\text{ответы}\text{\ }\text{на}\text{\ }\text{пятёрку}}\]

\[\boxed{\text{1.\ }}\]

\[x^{2} + 2x - 1 = 0 - целое\ \]

\[уравнение.\]

\[\frac{35}{x^{2}} + \frac{1}{2} - \frac{1}{x - 2} = 0 -\]

\[дробно - рациональное\]

\[\ уравнение.\]

\[\boxed{\text{2.\ }}\]

\[\frac{6}{x^{2} - 1} - 1 = \frac{2}{x - 1} - \frac{3}{x + 1}\]

\[Находим\ область\ допустимых\ \]

\[значений\ ОДЗ:\]

\[1)\ x² - 1 \neq 0\]

\[x² \neq 1\]

\[x \neq \pm 1\]

\[2)\ x - 1 \neq 0,\ \ x \neq 1\]

\[3)\ x + 1 \neq 0,\ \ x \neq - 1\]

\[Находим\ общий\ знаменатель:\]

\[\frac{6}{x^{2} - 1} - 1 = \frac{2}{x - 1} -\]

\[- \frac{3}{x + 1}\text{\ \ \ \ }| \cdot (x^{2} - 1)\]

\[\frac{6 - \left( x^{2} - 1 \right)}{x^{2} - 1} =\]

\[= \frac{2 \cdot (x + 1) - 3 \cdot (x - 1)}{x^{2} - 1}\]

\[\mathbf{Избавляемся\ от\ знаменателя:}\]

\[6 - x^{2} + 1 = 2x + 2 - 3x + 3\]

\[x^{2} - x - 2 = 0\]

\[По\ теореме\ Виетта:\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 1 \\ x_{1}{\cdot x}_{2} = - 2 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} = 2 \\ x_{2} = - 1 \\ \end{matrix} \right.\ \ \Longrightarrow \ x =\]

\[= - 1\ (не\ подходит\ по\ ОДЗ).\]

\[Ответ:x = 2.\]