Решебник по алгебре 8 класс Дорофеев контрольные работы КР-6. Функции Вариант 4

1. Функция задана формулой f(x)=x^2-16.

а) Найдите f(0), f(–2).

б) Найдите значения х, при которых: f(x) = –12; f(x) = 0.

2. Функция задана формулой у=-2x+1.

а) Постройте график функции.

б) Найдите координаты точки пересечения графика функции с осью абсцисс.

в) Возрастающей или убывающей является функция?

3. На рисунке изображён график функции у = f(x), заданной на промежутке [–3; 6]. По графику определите:

а) нули функции;

б) значения аргумента, при которых функция отрицательна;

в) наибольшее значение функции;

г) промежуток, на котором функция убывает.

4. Найдите нули функции y=3x^3+3x^2-6x.

5. Постройте график функции y=8/x-1.

6. Найдите область определения функции y=4/(9x^2+3x).

*7. Постройте прямую, симметричную графику функции у=-1,5х-2 относительно оси ординат. Задайте формулой функцию, графиком которой является построенная прямая.

\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 4}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[f(x) = x^{2} - 16\]

\[\textbf{а)}\ f( - 2) = ( - 2)^{2} - 16 = 4 - 16 = - 12.\]

\[f(0) = 0² - 16 = - 16.\]

\[\textbf{б)}\ 1)\ x^{2} - 16 = - 12\]

\[x^{2} = 4\]

\[x = \pm 2.\]

\[2)\ x^{2} - 16 = 0\]

\[x^{2} = 16\]

\[x = \pm 4.\ \]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = - 2x + 1\]

\[\textbf{а)}\]

\[\textbf{б)}\ Пересекает\ \text{OX\ }при\ y = 0:\]

\[- 2x + 1 = 0\]

\[- 2x = - 1\]

\[x = \frac{1}{2}.\]

\[Ответ:\left( \frac{1}{2};0 \right).\]

\[\textbf{в)}\ Убывает.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ Нули\ функции:\ \]

\[x_{1} = - 1;\ \ x_{2} = 4.\]

\[\textbf{б)}\ y < 0:\]

\[при\ x \in ( - 1;4).\]

\[\textbf{в)}\ y = + \infty:\]

\[невозможно\ определить\ \]

\[наибольшее\ значение\]

\[функции.\ \]

\[\textbf{г)}\ Функция\ убывает:\]

\[при\ x \in ( - \infty;2).\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = 3x^{3} + 3x^{2} - 6x\]

\[3x^{3} + 3x^{2} - 6x = 0\]

\[3x\left( x^{2} + x - 2 \right) = 0\]

\[1)\ 3x = 0\]

\[x = 0.\]

\[2)\ x^{2} + x - 2 = 0\]

\[D = 1 + 8 = 9\]

\[x_{1} = \frac{- 1 + 3}{2} = 1;\ \]

\[x_{2} = \frac{- 1 - 3}{2} = - 2.\]

\[Нули\ функции:\]

\[x_{1} = - 2;\ \ x_{2} = 0;\ \ x_{3} = 1.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = \frac{8}{x} - 1\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = \frac{4}{9x^{2} + 3x}\]

\[ООФ:\]

\[9x^{2} + 3x \neq 0\]

\[3x(3x + 1) \neq 0\]

\[x \neq 0\ \ \ \ \ \ \ x \neq - \frac{1}{3}\]

\[x \in \left( - \infty; - \frac{1}{3} \right) \cup \left( - \frac{1}{3};0 \right) \cup (0; + \infty).\]

\[\boxed{\mathbf{7}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[y = - 1,5x - 2\]

\[У\ точек,\ симметричных\ \]

\[относительно\ оси\ Оу\ ординаты\ \]

\[совпадают,\ а\ абсциссы\ \]

\[являются\ противоположными\ \]

\[числами.\]

\[y = 1,5x - 2\]

\[Ответ:\ \ y = 1,5x - 2.\]

## КР-7. Вероятность и статистика