Решебник по алгебре 8 класс Дорофеев контрольные работы КР-7. Вероятность и статистика Вариант 1

1. В таблице приведены расходы семьи на питание в течение недели.

а) Каковы средние расходы на питание в день (среднее арифметическое)?

б) Чему равен размах этого ряда данных?

2. При подготовке к экзамену учащийся не выучил 3 билета из 30. Какова вероятность того, что он вытянет билет, который не выучил?

3. Десять детей из младшей группы спортивной школы участвовали в соревнованиях по плаванию в 50–метровом бассейне. В списке, составленном по алфавиту, записаны следующие результаты:

54 с; 31 с; 29 с; 28 с; 56 с; 30 с; 43 с; 33 с; 38 с; 36 с.

Найдите медиану и размах ряда.

4. Одновременно подбрасывают два игральных кубика. Какова вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10?

*5. Маша вычислила, что среднее арифметическое пяти её отметок по алгебре равно 4,8, а среднее арифметическое четырёх отметок по геометрии равно 4,5. Чему равно среднее арифметическое её отметок по математике, т. е. по алгебре и геометрии вместе? Результат округлите до десятых.

\[\boxed{\mathbf{Вариант}\mathbf{\ 1}\mathbf{.}\mathbf{\ }Еуроки\ - \ ДЗ\ без\ мороки}\]

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ Среднее\ арифметическое:\ \]

\[= \frac{1505}{7} = 215\ р.\]

\[\textbf{б)}\ Упорядочим\ ряд\ чисел:\]

\[190;190;200;210;220;245;250.\ \]

\[Размах:\]

\[250 - 190 = 60\ (р.).\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Всего\ исходов - 30\]

\[Благоприятных - 3\]

\[Вероятность\ вытащить\ билет,\]

\[который\ не\ выучил:\]

\[P = \frac{3}{30} = \frac{1}{10} = 0,1.\]

\[Ответ:0,1.\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[28;29;30;31;33;36;38;43;54;56.\]

\[(33 + 36)\ :2 = 69\ :2 =\]

\[= 34,5 - медиана.\]

\[56 - 28 = 28 - размах\ ряда.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[Всего\ возможных\ комбинаций:\ \ \]

\[6 \cdot 6 = 36.\]

\[Комбинации\ с\ суммой\ 10:\]

\[\left. \ \begin{matrix} 4 + 6 = 10 \\ 5 + 5 = 10 \\ 6 + 4 = 10 \\ \end{matrix} \right\} 3\ варианта.\]

\[Вероятность:\]

\[P = \frac{n}{N} = \frac{3}{36} = \frac{1}{12}.\]

\[Ответ:\ \frac{1}{12}.\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[1)\ 5 \cdot 4,8 = 24 - сумма\ пяти\ \]

\[отметок.\]

\[2)\ 4 \cdot 4,5 = 18 - сумма\ \]

\[четырех\ отметок.\]

\[3)\ Количество\ отметок:\]

\[5 + 4 = 9.\]

\[Сумма\ всех\ отметок:\]

\[24 + 18 = 42.\]

\[Среднее\ арифметическое:\]

\[42\ :9 = 4,(6) \approx 4,7.\]

\[Ответ:4,7.\]