Решебник по алгебре 8 класс Макарычев контрольные работы КР-3. Параграф 6. Свойства арифметического квадратного корня Вариант 2

Условие:

1. Вычислите:

а) 0,5√144+1/9 √0,81

б) 7,6-0,3√(64/225)

в) (0,9√7)^2

2. Найдите значение выражения:

а) √(225*0,09)

б) √28*√7

в)√243/√3

г) √(〖15〗^4*3^2 )

3. Решите уравнение:

а) x^2=0,81

б) x^2=39

4. Упростите выражение:

а) 5/7 a^8 √(49a^4 ); где a≥0;

б) -12p^7 √(25/p^10 ); где p<0.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √19.

6. При каких значениях a имеет смысл выражение 19/(√a-22 )

\[\boxed{\mathbf{1.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ 0,5\sqrt{144} + \frac{1}{9}\sqrt{0,81} =\]

\[= 0,5 \cdot 12 + \frac{1}{9} \cdot 0,9 =\]

\[= 6 + 0,1 = 6,1\]

\[\textbf{б)}\ 7,6 - 0,3\sqrt{\frac{64}{225}} =\]

\[= 7,6 - 0,3 \cdot \frac{8}{15} = 7,6 - \frac{8}{50} =\]

\[= 7,6 - 0,16 = 7,44\]

\[\textbf{в)}\ \left( 0,9\sqrt{7} \right)^{2} = 0,81 \cdot 7 = 5,67\ \]

\[\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \sqrt{225 \cdot 0,09} = 15 \cdot 0,3 = 4,5\]

\[\textbf{б)}\ \sqrt{28} \cdot \sqrt{7} = \sqrt{28 \cdot 7} =\]

\[= \sqrt{4 \cdot 7 \cdot 7} = 2 \cdot 7 = 14\]

\[\textbf{в)}\frac{\sqrt{243}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{243}{3}} = \sqrt{81} = 9\ \]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{15^{4} \cdot 3^{2}} = 15^{2} \cdot 3 =\]

\[= 225 \cdot 3 = 675\]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ x^{2} = 0,81\]

\[x = \pm 0,9.\]

\[\textbf{б)}\ x^{2} = 39\]

\[x = \pm \sqrt{39}.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\frac{5}{7}a^{8}\sqrt{49a^{4}};где\ a \geq 0;\]

\[\frac{5}{7}a^{8}\sqrt{49a^{4}} = \frac{5}{7}a^{8} \cdot 7a^{2} = 5a^{10}\]

\[\textbf{б)} - 12p^{7}\sqrt{\frac{25}{p^{10}}};где\ p < 0.\]

\[- 12p^{7}\sqrt{\frac{25}{p^{10}}} = - 12p^{7} \cdot \frac{5}{\left| p^{5} \right|} =\]

\[= \frac{- 12p^{7} \cdot 5}{- p^{5}} = 60p^{2}\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\sqrt{19} \approx 4,359\]

\[4,3 < \sqrt{19} < 4,4.\]

\[\boxed{\mathbf{6}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{19}{\sqrt{a} - 22\ }\]

\[\sqrt{a} - 22 \neq 0\]

\[\sqrt{a} \neq 22\]

\[a \neq 484.\]

\[Выражение\ имеет\ смысл\ при\ \]

\[всех\ a,кроме\ a = 484.\]

## КР-4. Параграф 7. Применение свойств арифметического квадратного корня