Решебник по алгебре 8 класс Макарычев контрольные работы КР-3. Параграф 6. Свойства арифметического квадратного корня Вариант 1

Условие:

1. Вычислите:

а)1/3 √225-0,3√0,16

б) 0,7√(25/196)+8,6

в) (0,8√0,5)^2

2. Найдите значение выражения:

а) √(169*0,16)

б) √68*√17

в)√147/√3

г) √(7^4*3²)

3. Решите уравнение:

а) x^2=0,25

б) x^2=47

4. Упростите выражение:

а)3/8 x^5 √16x²; где x≥0

б)-11a^3 √(49/a^6 ); где a<0

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число √17.

6. При каких значениях p имеет смысл выражение 19/(√p-12)

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\frac{1}{3}\sqrt{225} - 0,3\sqrt{0,16} =\]

\[= \frac{1}{3} \cdot 15 - 0,3 \cdot 0,4 =\]

\[= 5 - 0,12 = 4,88\]

\[\textbf{б)}\ 0,7\sqrt{\frac{25}{196}} + 8,6 =\]

\[= 0,7 \cdot \frac{5}{14} + 8,6 =\]

\[= \frac{5}{20} + 8,4 = 0,25 + 8,4 = 8,65\]

\[\textbf{в)}\ \left( 0,8\sqrt{0,5} \right)^{2} =\]

\[= 0,64 \cdot 0,5 = 0,32\]

\(\boxed{\mathbf{2.}\mathbf{\ }}\)

\(а)\ \sqrt{169 \cdot 0,16} = 13 \cdot 0,4 = 5,2\)

\[\textbf{б)}\ \sqrt{68} \cdot \sqrt{17} = \sqrt{68 \cdot 17} =\]

\[= \sqrt{4 \cdot 17 \cdot 17} = 2 \cdot 17 = 34\]

\[\textbf{в)}\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{147}{3}} = \sqrt{49} = 7\ \]

\[\textbf{г)}\ \sqrt{7^{4} \cdot 3^{2}} = 7^{2} \cdot 3 =\]

\[= 49 \cdot 3 = 147\ \]

\[\boxed{\mathbf{3.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ x^{2} = 0,25\]

\[x = \pm 0,5.\]

\[\textbf{б)}\ x^{2} = 47\]

\[x = \pm \sqrt{47}.\]

\[\boxed{\mathbf{4.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\frac{3}{8}x^{5}\sqrt{16x²};где\ x \geq 0\]

\[\frac{3}{8}x^{5}\sqrt{16x^{2}} = \frac{3}{8}x^{5} \cdot 4x =\]

\[= \frac{3}{2}x^{6} = 1,5x^{6}\]

\[\textbf{б)} - 11a^{3}\sqrt{\frac{49}{a^{6}}};где\ a < 0\]

\[- 11a^{3}\sqrt{\frac{49}{a^{6}}} = - 11a^{3} \cdot \frac{7}{\left| a^{3} \right|} =\]

\[= \frac{- 11a^{3} \cdot 7}{- a^{3}} = 77.\]

\[\boxed{\mathbf{5.}\mathbf{\ }}\]

\[\sqrt{17} \approx 4,123\]

\[4,1 < \sqrt{17} < 4,2\]

\[\boxed{\mathbf{6.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{19}{\sqrt{p} - 12}\]

\[\sqrt{p} - 12 \neq 0\]

\[\sqrt{p} \neq 12\]

\[p \neq 144.\]

\[Выражение\ имеет\ смысл\ при\]

\[всех\ p,кроме\ p = 144.\]