Решебник по алгебре 8 класс Макарычев контрольные работы КР-1. Параграф 2. Сумма и разность дробей Вариант 2

Условие:

1. Сократите дробь:

а) (18a^4 b^15)/(21a^8 b^5 )

б) (6p^10)/(p^5+2p^6 )

в)(36a^2-81b^2)/(18b-12a)

2. Преобразуйте в дробь выражение:

а) (4-6p)/3p+(2p^2-1)/p²

б)3/(b+7a)-3/(7a-b)

в) 6/(b-4)-(6b+1)/(b^2-4b)

3. Найдите значение выражения (24x^2-3y)/4x-6x при x=1,5; y=2,4.

4. Упростите выражение 3/(2x-3)-1/x+(2x+15)/(9-4x²)

5. Зная, что x-y=5, найдите значение дроби (2x-2y)^2/12,5

\[\boxed{\mathbf{1}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{18a^{4}b^{15}}{21a^{8}b^{5}} = \frac{9b^{10}}{7a^{4}}\]

\[\textbf{б)}\ \frac{6p^{10}}{p^{5} + 2p^{6}} = \frac{6p^{10}}{p^{5}(1 + 2p)} =\]

\[= \frac{6p^{5}}{1 + 2p}\]

\[\textbf{в)}\frac{36a^{2} - 81b^{2}}{18b - 12a} =\]

\[= \frac{(6a - 9b)(6a + 9b)}{- 2 \cdot (6a - 9b)} =\]

\[= - \frac{6a + 9b}{2}\]

\[\boxed{\mathbf{2}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\textbf{а)}\ \frac{4 - 6p^{\backslash p}}{3p} + \frac{2p^{2} - 1^{\backslash 3}}{p^{2}} =\]

\[= \frac{4p - 6p^{2} + 6p^{2} - 3}{3p²} = \frac{4p - 3}{3p²}\]

\[\textbf{б)}\frac{3^{\backslash 7a - b}}{b + 7a} - \frac{3^{\backslash 7a + b}}{7a - b} =\]

\[= \frac{21a - 3b - 21a - 3b}{(7a + b)(7a - b)} =\]

\[= \frac{- 6b}{49a^{2} - b^{2}} = \frac{6b}{b^{2} - 49a²}\]

\[\textbf{в)}\ \frac{6}{b - 4} - \frac{6b + 1}{b^{2} - 4b} =\]

\[= \frac{6^{\backslash b}}{b - 4} - \frac{6b + 1}{b(b - 4)} =\]

\[= \frac{6b - 6b + 1}{b(b - 4)} = \frac{1}{b^{2} - 4b}\ \]

\[\boxed{\mathbf{3}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{24x^{2} - 3y}{4x} - 6x^{\backslash 4x} =\]

\[= \frac{24x^{2} - 3y - 24x^{2}}{4x} = - \frac{3y}{4x}\ \]

\[при\ x = 1,5;y = 2,4:\]

\[- \frac{3y}{4x} = - \frac{3 \cdot 2,4}{4 \cdot 1,5} = - \frac{0,6}{0,5} =\]

\[= - \frac{6}{5} = - 1,2.\]

\[\boxed{\mathbf{4}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[\frac{3}{2x - 3} - \frac{1}{x} + \frac{2x + 15}{9 - 4x^{2}} =\]

\[= \frac{3^{\backslash x(2x + 3)}}{2x - 3} - \frac{1^{\backslash 4x^{2} - 9}}{x} - \frac{2x + 15^{\backslash x}}{(2x - 3)(2x + 3)} =\]

\[= \frac{6x^{2} + 9x - 4x^{2} + 9 - 2x^{2} + 15x}{x(2x - 3)(2x + 3)} =\]

\[= \frac{25x + 9}{x(4x^{2} - 9)}\]

\[\boxed{\mathbf{5}\mathbf{.}\mathbf{\ }}\]

\[x - y = 5:\]

\[\frac{(2x - 2y)^{2}}{12,5} = \frac{4 \cdot (x - y)^{2}}{12,5} =\]

\[= \frac{4 \cdot 5^{2}}{12,5} = \frac{4 \cdot 25}{12,5} = \frac{4}{0,5} = \frac{40}{5} = 8.\]

## КР-2. Параграф 3. Произведение и частное дробей