Решебник по алгебре 8 класс Жохов дидактические материалы С-28(27). Теорема Виета | Номер Вариант 1

Условие:

1. Найдите сумму и произведение корней уравнения:

1) а) x^2-16x+28=0;

2) а) x^2-27x=0;

3) а) 3x^2-6x-7=0.

2. Запишите квадратное уравнение, корни которого равны:

а) 2 и 5;

б) -1 и 3;

в) 0,4 и 2 1/2.

3. Найдите подбором корни уравнения:

1) а) x^2-5x+6=0;

2) а) x^2-8x-9=0;

3) а) x^2-17x+42=0.

4. Один из корней квадратного уравнения равен 2. Найдите другой корень уравнения:

а) x^2+17-38=0.

5. Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения:

1) а) x^2+10x+17=0;

2) а) 3y^2-23y+21=0;

3) а) x^2+корень из 6*x+8=0.

6. Один из корней данного квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент k и другой корень уравнения:

1) а) x^2-5x+k=0;

2) а) 3x^2+8x+k=0.

7. Пусть x₁ и x₂ – корни уравнения x^2+7x-11=0. Не решая уравнения:

1) найдите значение выражения:

а) 1/x₁+1/x₂.

2) запишите квадратное уравнение, корнями которого были бы числа 1/x₁ и 1/x₂.