Решебник по алгебре 8 класс Жохов дидактические материалы С-1(1). Преобразование целого выражения в многочлен | Номер Вариант 2

Условие:

1. Упростите выражение

1) а) (5x-8)+(7-2x)

б) (6y+9)-(5-3y)

2) а) (4a^2-3)+(5-a-2a^2)

б) (8-9b^2)-(b^3-6b^2+7)

2. Представьте в виде многочлена

1) а) 5x^2*(2x-3)

б) -0,25y(8-4y)

в) 4z(z^2-2z+1)

2) а) (a-2)(a+7)

б) (3b-1)(3b+2)

в) (c-3)(c^2-2c-5)

3. Упростите выражение

1) а) 3(4m-1)+4(7-2m)

б) 5n(n^2-2n)-2n(n^2-5n)

2) а) (4x-3)(3x+2)-12x^2

б) 15y^3-(3y^2-2)(5y-1)

4. Представьте в виде многочлена

1) а) (a-7)(a+7)

б) (8+b)(b-8)

в) (4c^2-5)(5+4c^2)

2) а) (x-2)^2

б) (y+7)^2

в) (3p-1)^2

г) (3+2q^2)^2

3) а) (d+3)(d^2-3d+9)

б) (c-4)(c^2+4c+16)

5. Докажите, что выражение (b-5)(1-b)-3(2b-1) при любом b принимает отрицательное значение.

6. Докажите, что при любом целом n значение выражения (4n+1)^2-3(3n-1)^2 делится на 7.

7. При каком значении а коэффициент при y^2 многочлена стандартного вида, тождественно равного произведению (y^2–5y+2)(2y–а), равен 3?