Решебник по алгебре 8 класс Жохов дидактические материалы С-1(1). Преобразование целого выражения в многочлен | Номер Вариант 1

Условие:

1. Упростите выражение:

1) а) (3a-7)+(4-a);

б) (8b+12)-(2-5b);

2) а) (6x^2-1)+(2-3x-x^2);

б) (10-12y^2)-(y^3-y^2+6).

2. Представьте в виде многочлена:

1) а) 7c^2(2c-9);

б) -0,5a(4-2a);

в) 3x(x^2-7x+2);

2) а) (b+3)(b-5);

б) (4a-3)(2a+1);

в) (c-2)(c^2-3c-1).

3. Упростите выражение:

1) а) 5(2x-3)+2(7-3x);

б) 6y(y^2-3y)-3y(y^2-6y);

2) а) (3a-1)(2a+5)-6a^2;

б) 12b^3-(4b^2-1)(3b-2).

4. Представьте в виде многочлена:

1) а) (x-8)(x+8);

б) (6+y)(y-6);

в) (3z^2-5)(5+3z^2);

2) а) (y+3)^2;

б) (a-5)^2;

в) (2b^2-1)^2;

г) (5+3c^2)^2;

3) а) (c+2)(c^2-2c+4);

б) (y-3)(y^2+3y+9).

5. Докажите, что выражение (a-4)(a+8)-4(a-9) при любом a принимает положительное значение.

6. Докажите, что при любом целом y значение выражения 32y+(y-8)^2-y(y-16) кратно 32.

7. При каком значении b многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению (x^2+2x-3)(x-b) не содержит x^2?