Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 832

 

\[\boxed{\text{832\ (832).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[y = x^{2} - 1;\ \ \ \ \ - 2 \leq x \leq 3\]

\[1)\]

\[2)\]

\[3)\ y > 0\ при\ \ \ \ - 2 \leq x < - 1\ \ и\ \ \ \]

\[1 < x \leq 3;\]

\[y < 0\ \ \ при\ \ \ - 1 < x < 1;\]

\[4)\ область\ значений\ :\]

\[\ - 1 \leq y \leq 8.\]

\[\boxed{\text{832.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[x^{9} - 6x^{3}y^{2} - y^{6} =\]

\[= \left( x^{9} - y^{6} \right) - 6x^{3}y^{2} =\]

\[= 2 \cdot \left( x^{6} + x^{3}y^{2} + y^{4} \right) - 6x^{3}y^{2} =\]

\[= 2x^{6} + 2x^{3}y^{2} + 2y^{4} - 6x^{3}y^{2} =\]

\[= 2x^{6} - 4x^{3}y^{2} + 2y^{4} =\]

\[= 2 \cdot \left( x^{3} - y^{2} \right)^{2} =\]

\[= 2 \cdot 2^{2} = 2 \cdot 4 = 8\]

\[Ответ:8.\]