Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 83

\[\boxed{\text{83\ (}\text{н}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }аршин - сукна\ \]

\[третьего\ сорта,\ тогда\ (x + 9)\]

\[\ аршин - сукна\ второго\ сорта,\ \]

\[(x + 9 + 12) = x + 21\ аршин -\]

\[сукна\ первого\ сорта.\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\]

\[\ что\ некто\ купил\ 106\ аршин\ \]

\[сукна\ всего.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + x + 9 + x + 21 = 106\]

\[3x + 30 = 106\]

\[3x = 106 - 30\]

\[3x = 76\]

\[x = 76\ :3\]

\[x = 25\frac{1}{3}\ (аршин) - сукна\ \]

\[третьего\ сорта.\]

\[25\frac{1}{3} + 9 = 34\frac{1}{3}\ (аршин) -\]

\[сукна\ второго\ сорта.\]

\[25\frac{1}{3} + 21 = 46\frac{1}{3}\ (аршин) -\]

\[сукна\ перого\ сорта.\]

\[Ответ:46\frac{1}{3}\ аршин;\ \ 34\frac{1}{3}\ \]

\[аршин;25\frac{1}{3}\ аршин\ сукна\ \]

\[купили.\]

\[\boxed{\text{83\ (}\text{с}\text{).}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }м - длина\ второй\ \]

\[части,\ \]

\[(2 + x)\ м - длина\ первой\ \]

\[части,\ \]

\[(2 + x - 4)\ м - длина\ третьей\]

\[\ части.\ \]

\[Длина\ всего\ каната\ 30\ м.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x + 2 + x + 2 + x - 4 = 30\]

\[3x = 30\]

\[x = 10\ (м) - длина\ второй\ \]

\[части\ каната.\]

\[10 + 2 = 12\ (м) - длина\ \]

\[первой\ части.\]

\[2 + 10 - 4 = 8\ (м) - \ длина\ \]

\[третьей\ части.\]

\[Ответ:12\ м;\ 10\ м\ и\ 8\ м\ \]

\[соответственно.\]