Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 745

\[\boxed{\text{745\ (745).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ число\ \overline{\text{abc}} - трехзначное,\ \]

\[тогда:\]

\[100a + 10b + c + 2 \cdot (a + b + c) =\]

\[= 100a + 10b + c + 2a + 2b + 2c =\]

\[= 102a + 12b + 3c =\]

\[= 3 \cdot (34a + 4b + c) \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow делится\ на\ 3.\]

\[Вывод:сумма\ трехзначного\ \]

\[числа\ и\ удвоенной\ суммы\ его\ \]

\[цифр\ делится\ нацело\ на\ 3.\]