Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 740

\[\boxed{\text{740\ (740).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ x^{4} + 5x² + 9 =\]

\[= \left( x^{4} + 6x^{2} + 9 \right) - x^{2} =\]

\[= \left( x^{2} + 3 \right)^{2} - x^{2} =\]

\[= (x^{2} + 3 - x)(x^{2} + 3 + x)\]

\[2)\ x^{4} - 8x^{2} + 4 =\]

\[= \left( x^{4} - 4x^{2} + 4 \right) - 4x^{2} =\]

\[= \left( x^{2} - 2 \right)^{2} - 4x^{2} =\]

\[= (x^{2} - 2 - 2x)(x^{2} - 2 + 2x)\]

\[\boxed{\text{740.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ числа\ n - 2,\ n - 1,\ n,\]

\[\ n + 1,\ n + 2;\ \ \ \]

\[тогда:\ \]

\[= 5n^{2} + 10;\ \ \ \ \ \]

\[нельзя\ представить\ в\ виде\ \]

\[(an + b)^{2}\text{.\ }\]

\[Следовательно,\ сумма\ пяти\ \]

\[последовательных\ чисел\ \ \]

\[не\ может\ являться\ квадратом.\]