Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 716

 

\[\boxed{\text{716\ (716).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ c^{6} + c^{9} = c^{6}\left( 1 + c^{3} \right) =\]

\[= c^{6}(1 + c)(1 - c + c^{2})\]

\[2)\ m^{9} - n^{9} =\]

\[= \left( m^{3} - n^{3} \right)\left( m^{6} + m^{3}n^{3} + n^{6} \right) =\]

\[3)\ a^{8} - b^{4} =\]

\[= \left( a^{4} - b^{2} \right)\left( a^{4} + b^{2} \right) =\]

\[= (a^{2} - b)(a^{2} + b)\left( a^{4} + b^{2} \right)\]

\[\boxed{\text{716.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см - сторона\ квадрата,\]

\[\ а\ (x - 8)\ см - новая\ сторона.\]

\[S = x^{2}\ см^{2} - площадь\ данного\]

\[\ квадрата;\]

\[S = (x - 8)^{2}\ см^{2} - площадь\ \]

\[уменьшенного\ квадрата.\]

\[Площадь\ нового\ квадрата\ на\ \]

\[352\ см^{2}\ меньше\ площади\ \]

\[данного.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[x^{2} - (x - 8)^{2} = 352\]

\[x^{2} - x^{2} + 16x - 64 = 352\]

\[16x = 416\]

\[x = \frac{416}{16} = \frac{104}{4} = 26\ (см) -\]

\[сторона\ данного\ квадрата.\]

\[Ответ:26\ см.\]