Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 715

 

\[\boxed{\text{715\ (715).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ a^{7} + ab^{6} = a\left( a^{6} + b^{6} \right) =\]

\[= a(a^{2} + b^{2})(a^{4} - a^{2}b^{2} + b^{4})\]

\[2)\ x^{8} - y^{8} =\]

\[= \left( x^{4} - y^{4} \right)\left( x^{4} + y^{4} \right) =\]

\[= \left( x^{2} - y^{2} \right)\left( x^{2} + y^{2} \right)\left( x^{4} + y^{4} \right) =\]

\[= (x - y)(x + y)\left( x^{2} + y^{2} \right)\left( x^{4} + y^{4} \right)\]

\[3)\ c^{6} - 1 = \left( c^{3} - 1 \right)\left( c^{3} + 1 \right) =\]

\[\boxed{\text{715.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }см - сторона\ данного\ \]

\[квадрата,\ а\ (x + 5)\ см - новая\ \]

\[сторона.\]

\[S = x^{2}\ см^{2} - площадь\ данного\ \]

\[квадрата;\]

\[S = (x + 5)^{2}\ см^{2} - площадь\ \]

\[увеличенного\ квадрата.\]

\[Площадь\ нового\ квадрата\ на\ \]

\[95\ см^{2}\ больше\ площади\ \]

\[данного.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(x + 5)^{2} - x^{2} = 95\]

\[x^{2} + 10x + 25 - x^{2} = 95\]

\[10x = 70\]

\[x = 70\ :10 = 7\ (см) - сторона\ \]

\[данного\ квадрата.\]

\[Ответ:7\ см.\]