Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 706

\[\boxed{\text{706\ (706).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Из\ каждой\ кучки,\ по\ ее\ номер,\ \]

\[от\ 1\ до\ 100,\ берем\ \]

\[соответствующее\ число\ монет:\]

\[из\ I - 1,\ из\ \text{II} - 2\ и\ так\ далее.\]

\[Затем\ взвешиваем:если\ \]

\[монеты\ настоящие,\ то\ вес\ \]

\[будет\ \]

\[10 \cdot (1 + 2 + 3 + \ldots + 100)\ \]

\[грамм = 10 \cdot 101 \cdot 50 =\]

\[= 50\ 500\ грамм.\]

\[После\ чего\ проверяем:\]

\[на\ сколько\ в\ каждой\ кучке\ вес\ \]

\[отличается\ от\ 50\ 500\ грамм \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow в\ той\ кучке\ и\ будут\ \]

\[настоящие\ монеты.\]

\[Ответ:1.\]