Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 706

 

\[\boxed{\text{706\ (706).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Из\ каждой\ кучки,\ по\ ее\ номер,\ \]

\[от\ 1\ до\ 100,\ берем\ \]

\[соответствующее\ число\ монет:\]

\[из\ I - 1,\ из\ \text{II} - 2\ и\ так\ далее.\]

\[Затем\ взвешиваем:если\ \]

\[монеты\ настоящие,\ то\ вес\ \]

\[будет\ \]

\[10 \cdot (1 + 2 + 3 + \ldots + 100)\ \]

\[грамм = 10 \cdot 101 \cdot 50 =\]

\[= 50\ 500\ грамм.\]

\[После\ чего\ проверяем:\]

\[на\ сколько\ в\ каждой\ кучке\ вес\ \]

\[отличается\ от\ 50\ 500\ грамм \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow в\ той\ кучке\ и\ будут\ \]

\[настоящие\ монеты.\]

\[Ответ:1.\]

\[\boxed{\text{706.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ ( - 3m + 7n)^{2} =\]

\[= (7n - 3m)^{2} =\]

\[= 49n^{2} - 42mn + 9m^{2}\]

\[2)\ ( - 0,4x - 1,5y)^{2} =\]

\[= (0,4x + 1,5y)^{2} =\]

\[= 0,16x^{2} + 1,2xy + 2,25y^{2}\]

\[3)\ \left( - x^{2} - y \right)^{2} = \left( x^{2} + y \right)^{2} =\]

\[= x^{4} + 2x^{2}y + y^{2}\]

\[4)\ \left( - a^{2}b^{2} + c^{10} \right)^{2} =\]

\[= \left( c^{10} - a^{2}b^{2} \right)^{2} =\]

\[= c^{20} - 2a^{2}b^{2}c^{10} + a^{4}b^{4}\]