Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 699

 

\[\boxed{\text{699\ (699).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[8a^{3} - b^{3} =\]

\[= (2a - b)\left( 4a^{2} + 2\text{ab} + b^{2} \right) =\]

\[= (2a - b)\left( 4a^{2} - 4\text{ab} + b^{2} + 6\text{ab} \right) =\]

\[= (2a - b)(2a - b)^{2} + 6ab =\]

\[= 1 \cdot 1² + 6ab = 1 + 6ab\]

\[6ab + 1 = 6ab + 1.\]

\[\boxed{\text{699.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ (x - 12)^{2} + 24x =\]

\[= x^{2} - 24x + 144 + 24x =\]

\[= x^{2} + 144\]

\[2)\ (x + 8)^{2} - x(x + 5) =\]

\[= x^{2} + 16x + 64 - x^{2} - 5x =\]

\[= 11x + 64\]

\[3)\ 2x(x + 2) - (x - 2)^{2} =\]

\[= 2x^{2} + 4x - x^{2} + 4x - 4 =\]

\[= x^{2} + 8x - 4\]

\[4)\ (y + 7)^{2} + (y + 2)(y - 7) =\]

\[= 2y^{2} + 9y + 35\]

\[5)\ (a + 1)(a - 1) - (a + 4)^{2} =\]

\[= a^{2} - 1 - a^{2} - 8a - 16 =\]

\[= - 8a - 17\]

\[= 39x + 10\]