Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 681

 

\[\boxed{\text{681\ (681).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ \left( 9a^{2} + 3a + 1 \right)(3a - 1) =\]

\[= 27a³ - 1\]

\[при\ a = \frac{1}{3} \Longrightarrow 27 \cdot \frac{1}{27} - 1 =\]

\[= 1 - 1 = 0\]

\[2)\ (5y - 2)\left( 25y^{2} + 10y + 4 \right) + 8 =\]

\[= 125y³ - 8 + 8 = 125y³\]

\[при\ y = - \frac{1}{5} \Longrightarrow 125 \cdot \left( - \frac{1}{5} \right)^{3} =\]

\[= - \frac{125 \cdot 1}{125} = - 1\]

\[\boxed{\text{681.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - собственная\ \]

\[скорость\ лодки,\ тогда\ \]

\[(x + 2,5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[лодки\ по\ течению;\]

\[(x - 2,5)\ \frac{км}{ч} - скорость\ \]

\[лодки\ против\ течения.\]

\[2,4 \cdot (x + 2,5)\ км - проплыла\ \]

\[лодка\ по\ течению;\]

\[3,6 \cdot (x - 2,5)\ км - проплыла\ \]

\[лодка\ против\ течения.\]

\[Известно,\ что\ расстояние,\ \]

\[пройденное\ по\ течению,\ на\ 5,4\ \]

\[км\ больше,чем\ расстояние,\ \]

\[пройденное\ против\ течения.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[(x + 2,5) \cdot 2,4 - 3,6 \cdot (x - 2,5) =\]

\[= 5,4\ \ \ \ \ \ |\ :0,6\]

\[(x + 2,5) \cdot 4 - 6 \cdot (x - 2,5) = 9\]

\[4x + 10 - 6x + 15 = 9\]

\[- 2x = - 16\]

\[x = 8\ \left( \frac{км}{ч} \right) - собственная\ \]

\[скорость\ лодки.\]

\[Ответ:8\ \frac{км}{ч}.\]