Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 651

 

\[\boxed{\text{651\ (651).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ x² - 28x + 200 =\]

\[= x^{2} - 28x + 196 + 4 =\]

\[= (x - 14)^{2} + 4\]

\[принимает\ наименьшее\ \]

\[значение\ при\ x = 14 \Longrightarrow\]

\[\Longrightarrow 0 + 4 = 4\]

\[2)\ 9x² + 30x - 25 =\]

\[= 9x^{2} + 30x + 25 - 50 =\]

\[= (3x + 5)^{2} - 50\]

\[принимает\ нименьшее\ \]

\[значение\ при\ 3x + 5 = 0,\ \]

\[x = - \frac{5}{3} \Longrightarrow\]

\[0 - 50 = - 50\]

\[\boxed{\text{651.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ a^{2} - 16b^{2} = (a)^{2} - (4b)^{2} =\]

\[= (a - 4b)(a + 4b)\]

\[2)\ 25c^{2} + 9b^{2} \Longrightarrow не\ \]

\[представить.\]

\[3)\ 100b^{4} - 25c^{6} =\]

\[= \left( 10b^{2} \right)^{2} - \left( 5c^{3} \right)^{2} =\]

\[= \left( 10b^{2} - 5c^{3} \right)\left( 10b^{2} + 5c^{3} \right)\]

\[4) - 64 + a^{10} = \left( a^{5} \right)^{2} - (8)^{2} =\]

\[= (a^{5} - 8)(a^{5} + 8)\]

\[5) - a^{12} - 49c^{8} =\]

\[= - \left( a^{12} + 49c^{8} \right) \Longrightarrow не\ \]

\[представить.\]

\[6) - 0,01a^{4} + 0,04b^{4} =\]

\[= \left( 0,2b^{2} \right)^{2} - \left( 0,1a^{2} \right)^{2} =\]