Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 646

\[\boxed{\text{646\ (646).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ x² - 6x + 10 =\]

\[= x^{2} - 6x + 9 + 1 =\]

\[= (x - 3)^{2} + 1 > 0\]

\[наименьшее\ значение\ при\ \]

\[x = 3:\]

\[(3 - 3)^{2} + 1 = 0 + 1 = 1.\]

\[2)\ 16x² + 24x + 25 =\]

\[= 16x^{2} + 24x + 9 + 16 =\]

\[= (4x + 3)^{2} + 16 > 0\]

\[наименьшее\ значение\ при\ \]

\[4x + 3 = 0;\ \ \ x = - \frac{3}{4}:\]

\[0 + 16 = 16.\]

\[3)\ x² + x + 1 =\]

\[= x^{2} + x + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} =\]

\[= \left( x + \frac{1}{2} \right)^{2} + \frac{3}{4} > 0\]

\[наименьшее\ значение\ при\ \]

\[x = - \frac{1}{2}:\]

\[0 + \frac{3}{4} = \frac{3}{4}.\]