Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 645

 

\[\boxed{\text{645\ (645).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[1)\ x² - 14x + 52 = 0\]

\[x^{2} - 14x + 49 + 3 = 0\]

\[(x - 7)^{2} + 3 = 0\]

\[(x - 7)^{2} = - 3\]

\[так\ как\ (x - 7)^{2} \geq 0\]

\[корней\ нет.\]

\[2)\ 4x² - 2x + 1 = 0\]

\[4x^{2} - 2x + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 0\]

\[\left( 2x - \frac{1}{2} \right)^{2} + \frac{3}{4} = 0\]

\[\left( 2x - \frac{1}{2} \right)^{2} = - \frac{3}{4}\]

\[так\ как\ \left( 2x - \frac{1}{2} \right)^{2} \geq 0\]

\[нет\ корней.\]

\[\boxed{\text{645.\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ \text{x\ }кг\ сахара\ взяли\ из\ \]

\[первого\ мешка,\ тогда\ \]

\[(4x)\ кг - сахара\ взяли\ из\ \]

\[второго\ мешка.\]

\[(60 - x)\ кг - сахара\ осталось\ \]

\[в\ первом\ мешке;\]

\[(100 - 4x)\ кг - сахара\ \]

\[осталось\ во\ втором\ мешке.\]

\[По\ условию\ задачи\ известно,\ \]

\[что\ в\ первом\ мешке\ осталось\ \]

\[сахара\ в\ два\ раза\ больше,\ чем\ \]

\[во\ втором.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[60 - x = 2 \cdot (100 - 4x)\]

\[60 - x = 200 - 8x\]

\[7x = 140\]

\[x = 20\ (кг) - сахара\ взяли\ из\ \]

\[первого\ мешка.\]

\[4 \cdot 20 = 80\ (кг) - сахара\ взяли\ \]

\[из\ второго\ мешка.\]

\[Ответ:20\ кг;\ 80\ кг.\]