Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 612

\[\boxed{\text{612\ (612).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[(2a - 3x)^{2} + (x - 1)^{2} =\]

\[= 10 \cdot (x - 2)(x + 2)\]

\[4a^{2} - 12ax + 9x^{2} + x^{2} - 2x + 1 =\]

\[= 10 \cdot \left( x^{2} - 4 \right)\]

\[- 2x - 12ax = - 4a^{2} - 41\]

\[- 2x \cdot (1 + 6a) = - 4a^{2} - 41\]

\[1 + 6a = 0\]

\[6a = - 1\ \ \]

\[a = - \frac{1}{6}\]

\[при\ \ a = - \frac{1}{6}\ уравнение\ \]

\[не\ имеет\ корней:\]

\[4 \cdot \left( - \frac{1}{6} \right) - 12x \cdot \left( - \frac{1}{6} \right) - 2x =\]

\[= - 41\]

\[- \frac{2}{3} + 2x - 2x = - 41\]

\[0x = - 41 + \frac{2}{3}\]

\[0 \neq - 40\frac{1}{3}\]

\[Ответ:\ при\ a = - \frac{1}{6}.\]