Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк Задание 591

\[\boxed{\text{591\ (591).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

\[Пусть\ даны\ последовательные\ \]

\[натуральные\ числа\ \]

\[(с\ меньшего):\ \ \ \]

\[n,\ \ \ n + 1,\ \ \ n + 2,\ \ \ n + 3.\]

\[(n + 1)^{2} + (n + 3)^{2} - сумма\ \]

\[квадратов\ второго\ и\ \]

\[четвертого\ чисел\ на\ 82\ \]

\[больше,\ чем\]

\[n^{2} + (n + 2)^{2} - сумма\ \]

\[квадратов\ первого\ и\ третьего\ \]

\[чисел.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[4n = 76\]

\[n = 19 - первое\ число.\]

\[19,\ 20,\ 21,\ 22 - искомые\ числа.\]

\[Ответ:19,\ 20,\ 21,\ 22.\]