Решебник по алгебре 7 класс Мерзляк ФГОС Задание 546

 

\[\boxed{\text{546\ (546).\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ m^{4} - 625 =\]

\[= \left( m^{2} - 25 \right)\left( m^{2} + 25 \right) =\]

\[= (m - 5)(m + 5)(m^{2} + 25)\]

\[2)\ x^{16} - 81 =\]

\[= \left( x^{8} - 9 \right)\left( x^{8} + 9 \right) =\]

\[= (x^{4} - 3)(x^{4} + 3)(x^{8} + 9)\]

\[3)\ 2^{4n} - 16 =\]

\[= \left( 2^{2n} - 4 \right)\left( 2^{2n} + 4 \right) =\]

\[= (2^{n} - 2)(2^{n} + 2)(2^{2n} + 4)\]

\[\boxed{\text{546.}\text{\ }\text{Еуроки\ -\ ДЗ\ без\ мороки}}\]

Пояснение.

Решение.

\[1)\ 516^{2} - 516 \cdot 513 =\]

\[= 516 \cdot 516 - 516 \cdot 513 =\]

\[= 516 \cdot (516 - 513) =\]

\[= 516 \cdot 3 = 1\ 548.\]

\[2)\ {0,7}^{3} + 0,7 \cdot 0,51 =\]

\[= 0,7 \cdot {0,7}^{2} + 0,7 \cdot 0,51 =\]

\[= 0,7 \cdot \left( {0,7}^{2} + 0,51 \right) =\]

\[= 0,7 \cdot (0,49 + 0,51) =\]

\[= 0,7 \cdot 1 = 0,7.\]

\[3)\ {0,2}^{4} - {0,2}^{3} \cdot 1,2 =\]

\[= {0,2}^{3} \cdot 0,2 - {0,2}^{3} \cdot 1,2 =\]

\[= {0,2}^{3} \cdot (0,2 - 1,2) =\]

\[= 0,008 \cdot ( - 1) = - 0,008.\ \]